微分方程及其应用

2012年03月07日 00:00 点击：[]

本学科点学术队伍人员基本情况(按研究方向排列)

研究方向	姓名	出生年月	学历	专业技术职务	目前指导研究生数		建设期内共支配科研经费（万元）	形式审查意见
研究方向	姓名	出生年月	学历	专业技术职务	博士生	硕士生		形式审查意见
一、微分方程及其应用	蒋建初	1963.01	研究生	教授
	高平	1975.06	本科	副教授
	周兰	1975.07	研究生	讲师
	龙志文	1980.07	研究生	讲师
	谢淳	1982.12	研究生	讲师
	刘纯英	1979.08	研究生	讲师

本学科点研究方向

Ⅱ－3 研究方向名称：微分方程及其应用
目前从事本方向的研究人员	主要学术带头人及学术骨干姓名		高级职称人数	副高级职称人数	拥有博士学位人数
目前从事本方向的研究人员	蒋建初	周兰	1	2	2
1、建设期内，本方向研究人员所做工作的主要内容、特色和取得的主要突破本方向研究人员所做工作的主要内容总结如下： 1、微分、差分方程的振动性研究。 a.得到了一类二维差分系统的存在振动解及非振动解的充分必要条件。 b.对于二阶非线性差分系统,建立了该系统振动的充分必要条件,改进Graef的结果并将Hooker和Patula的一些结果推广到该系统上去.并在条件下获得了该系统振动的另外一些充分必要条件,改进和推广了Zhang的结果. C．对于二阶半线性差分方程证明了三个猜想及一个公开问题。 2微分方程理论在控制理论中的应用 3.微分方程边值问题研究。利用不动点定理得到了几类二阶非线性微分方程多点边值问题的正解存在性，并将其中一些结论推广到时间测度上。主要特色与突破：创新点一：利用不等式技巧和黎卡缇方法，得到了二阶差分方程（系统）在不满足常用的振动性判据条件下更好的更精细结果。创新点二：通过建立一阶差分方程与二阶差分方程振动性的等价定理，使得我们的主要结果可以应用到一阶时滞差分方程、一阶正负系数中立型差分方程以及二阶不稳定型差分方程解的振动性的判定。创新点三：提出二维差分系统存在某类非振动解和解的振动性充分必要条件，且f(n,y)中n和y不必分离。目前还未见到相应的结果。创新点四：成功地解决了文献中的三个猜想和一个公开问题。创新点五：利用不动点定理，建立了时间测度上二阶非线性多点边值问题多正解的存在性定理。
2、学科带头人学术水平简介（代表性成果、承担科研项目等）蒋建初，教授，博士研究生，湖南人文科技学院副院长，湖南省121人才工程第三层次人选，湖南省应用数学学科带头人，省级精品课程《数学分析》负责人。主持和参与国家、省部级科研课题项目4项，在国外学术期刊发表论文20余篇。近五年承担的科研项目： [1]微分差分方程的振动性与稳定性研究：省自然科学基金(07JJ6006) (2007-2010)经费：2.0万元 [2]非线性泛函微分方程动力性态研究：省自然科学基金(06JJ5013) (2006-2009)经费：2.0万元 [3]非线性时标动态方程及相关问题研究：省自然科学基金重点项目(11jj2005) (2011-2013)经费：10.0万元发表的主要论文： 1.蒋建初,李小平, Oscillation and nonoscillation for two-dimensional difference systems,JOURNAL OF COMPUTATIONAL AND APPLIED MATHEMATICS,2006年,第188卷,第1期.（SCI检索） 2．蒋建初，New Oscillation criteria for First Order Delay Differential Equations in a Critical State, APPLIED MATHEMATICS LETTER,英国，2006年,第19卷,第11期(SCI检索) 3.蒋建初，唐先华，Oscillation and Asymptotic Behavior of Two-Dimensional Difference Systems, COMPUTERS & MATHEMATICS WITH APPLICATIONS,英国，2007年, 54卷(SCI检索). 4.蒋建初，唐先华，Oscillation criteria for two-dimensional difference systems of first order linear difference equations, COMPUTERS & MATHEMATICS WITH APPLICATIONS,英国，2007年, 54卷(SCI检索). 5.蒋建初Bounded oscillation criteria for second order delay difference equations of unstable type，COMPUTERS & MATHEMATICS WITH APPLICATIONS,英国，2008年, 56卷(SCI检索). 6.唐先华,蒋建初, Existence and multiplicity of periodic solutions for a class of second order Hamiltonian systems, COMPUTERS & MATHEMATICS WITH APPLICATIONS,英国，2010年, 59卷(SCI检索). 7.蒋建初，唐先华，Oscillation of second order half-linear difference equations(II)，APPLIED MATHEMATICS LETTER,英国，2011年，24卷(SCI检索). 8.蒋建初，唐先华，Oscillation of Second Order Half-Linear Difference Equations(I),APPLIED MATHEMATICAL SCIENCES

本学科点新增科学研究项目情况

Ⅲ—2学科点申请获得的科研项目（限填建设期内新增项目）
序号	项目名称(下达编号)	项目来源	起止时间	经费(万元)	负责人（参与）
1	时滞微分方程最小周期解及其相关问题研究	国家自然科学基金	2008.1~2010.12	27.0	蒋建初（参与）
2	微分差分方程的振动性与稳定性研究(07JJ6006)	省自然科学基金	2007-2010	2.0	蒋建初
3	非线性泛函微分方程动力性态研究（06JJ5013）	省自然科学基金	2006-2009	2.0	蒋建初
4	非线性时标动态方程及相关问题研究(11jj2005)	省自然科学基金重点项目	2011-2013	10.0	蒋建初
5	有限维生态系统的稳定性与持久性分析(08C461)	省教育厅科研项目	2008.-2010	1.0	周兰
6	单调方法在生态模型中的应用(2007qn2)	校级青年基金课题	2007- 2009	0.2	周兰
7	基于二维模型的改进型重复控制系统鲁棒稳定性分析与设计(11JJ4059)	省自然科学基金青年基金	2011-2013	？	周兰
8	基于连续/离散二维空间的鲁棒重复控制研究(60674016)	国家自然科学基金项目	2007- 2009	？	周兰（参与）
9	基于等价输入干扰的扰动抑制鲁棒控制方法（60974045）	国家自然科学基金项目	2007- 2009	？	周兰（参与）
10	基于自由权矩阵的网络控制方法（08JJ1010）	省杰出青年基金项目:	2008- 2011	？	周兰（参与

本学科点获得科研、教学成果奖励目录

序号	成果名称	获奖名称、等级及时间	完成人(﹡)	形式审查意见
1	《新建地方本科院校人才培养目标与培养模式创新的研究与实践》	湖南省教学成果二等奖2008	蒋建初
	《以学科竞赛为抓手，新建本科院校人才创新能力培养的研究与实践》	校级教学成果奖一等奖与省级教学成果二等奖2010	蒋建初

本学科点发表论文，出版专著

序号	论文(专著)名称	发表(出版)单位及时间	完成人(﹡)	形式审查意见
1	.Oscillation and nonoscillation for two-dimensional difference systems,	JOURNAL OF COMPUTATIONAL AND APPLIED MATHEMATICS,2006年,第188卷,第1期.（SCI检索）	蒋建初,(第一)
2	New Oscillation criteria for First Order Delay Differential Equations in a Critical State	APPLIED MATHEMATICS LETTER,英国，2006年,第19卷,第11期(SCI检索)	蒋建初,(第一)
3	Oscillation and Asymptotic Behavior of Two-Dimensional Difference Systems	JCOMPUTERS & MATHEMATICS WITH APPLICATIONS,英国，2007年, 54卷(SCI检索).	蒋建初,(第一)
4	Bounded oscillation criteria for second order delay difference equations of unstable type	COMPUTERS & MATHEMATICS WITH APPLICATIONS,英国，2008年, 56卷(SCI检索).	蒋建初,(第一)
5	Existence and multiplicity of periodic solutions for a class of second order Hamiltonian systems	COMPUTERS & MATHEMATICS WITH APPLICATIONS,英国，2010年, 59卷(SCI检索).	蒋建初,(第二)
6	Oscillation of second order half-linear difference equations(II)	APPLIED MATHEMATICS LETTER,英国，2011年，24卷(SCI检索).	蒋建初,(第一)
7	Oscillation of Second Order Half-Linear Difference Equations(I)	APPLIED MATHEMATICAL SCIENCES	蒋建初,(第一)
8	基于状态观测器和二维混合模型的重复控制设计	自动化学报. 2009, 35(7): 945-952	周兰(第二)
9	具有态观测器的鲁棒重复控制系统设计	控制理论与应用, 2009, 26(9): 942-948	周兰(第一)
10	一类不确定线性系统基于输出反馈的鲁棒重复控制设计	中国科学：信息科学. 2010, 40 (1): 54~62	周兰(第二)
11	Design of robust output-feedback repetitive controller for class of linear systems with uncertainties	ScienceChina: Information Sciences, 2010, 53(5): 1006-1015	周兰(第二)
12	Design of Observer-Based Robust Repetitive-Control System	Proceedings of the 2009 IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics,Guilin,China, 2009, 2079-2084	周兰(第一)
13	Design of H_∞robust repetitive-control systems base on a state-observer	Proceedings of the Seventh China-Japan International Workshop on Information Technology and Control Applications,Hunan,China, 2009, 117-123	周兰(第一)
14	LMI-Based Design Method of Robust Modiﬁed Repetitive-Control Systems	Proceedings of 2010 8th IEEE International Conference on Control and Automation,Xiamen,China, 2010, 440-445	周兰(第一)
15	State-observer based two-dimensional robust repetitive control	Proceedings of the European Control Conference,Budapest,Hungary, 2009, 1517-1522	周兰(第二)
16	三维合作系统的全局渐近稳定性	湖南师范大学学报（自然科学版），2008, 31(3):21-24	周兰(第一)
17	一类三维K-单调系统的全局稳定性	湖南农业大学学报，2008(1): 112-116	周兰(第一)
18	三维合作与竞争Kolmogorov系统的全局稳定性	中南林业科技大学学报(自然科学版)，2008(2): 147-150	周兰(第一)
19	偶数阶三点边值问题多正解的存在性	2009年10月《湘南学报》第三十卷	谢淳(第一)
20	一类二阶常微分方程组多点边值问题多个正解的存在性	2009年11月《内蒙古师范大学学报》第三十八卷	谢淳(第一)
21	一类三阶非线性微分方程组多点边值问题解的存在性	2011年4月《大学数学》第二十七卷	谢淳(第一)
22	二阶非线性多点边值问题多正解的存在性	湖南文理学院学报,2006.4	龙志文(第一)
23	Three positive solutions of three-point boundary Value problems for p-Laplacian dynamic equations on time scales	Nonlinear Analysis 69(2008) 569-578	龙志文(第二)
24	时间测度上一类三点边值问题N正解的存在性	宜春学院学报，2009,2	龙志文(第一)
25	改进的GM(1,1)模型在人口总量预测中的应用	邵阳学院学报，2009,1	龙志文(第一)
26	时间测度上一类三点边值问题三正解的存在性	桂林工学院学报，2009,4	龙志文(第一)
27	时间测度上一类三点边值问题两正解的存在性	大学数学，2010.4	龙志文(第一)